பின்வரும் கையேட்டில் யூனிட் 1 இன் சில தலைப்புகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன (துணை தலைப்புகள் நிலுவையில் உள்ளன, ஏனெனில் அவை மற்றொரு 1.1, 1.1.1 மற்றும் 1.1.3 இல் முழுமையாகக் கையாளப்படும் தலைப்புகள்), அதாவது: கணிதத்தின் முக்கியத்துவம், கையேட்டை.
நிதி-கணித-குறிப்புகள்எளிய வட்டி வீதத்தின் கருத்து மற்றும் கணக்கீடு மற்றும் கூட்டு வட்டி; பிரிவு 2 (துணை தலைப்பு 2.1) வணிக தள்ளுபடியின் வரையறை மற்றும் பயன்பாடு ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது; அலகு 3 இலிருந்து (துணை தலைப்புகள் 3.1, 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.2, 3.2.1 மற்றும் 3.2.2) எளிய வருடாந்திரங்கள் அவற்றின் வெவ்வேறு முறைகளில் கையாளப்படுகின்றன: காலாவதியானது, எதிர்பார்க்கப்பட்டவை மற்றும் ஒத்திவைக்கப்பட்டவை மற்றும் வரையறை மற்றும் தயாரிப்பு கடனளிப்பு அட்டவணைகள். இந்த திட்டம் பொது கணக்கியல் பட்டத்தின் மூன்றாம் செமஸ்டரின் ஒரு பகுதியான நிதி கணிதம் (சிபிசி -1032) பாடத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது.
சேர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் நிதி கணிதத்தின் பல்வேறு நூல்களிலிருந்து தொகுக்கப்பட்டுள்ளன; இருப்பினும், அவற்றில் பெரும்பாலானவை அவற்றின் சொற்களின் அடிப்படையில், புரிந்துகொள்வதற்கும் விளக்குவதற்கும் எளிதாக்கும் நோக்கத்துடன் மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளன. மற்றொரு செமஸ்டரில் வழங்கப்பட்ட தலைப்புகளைப் பயன்படுத்த உதவும் ஒரு உடற்பயிற்சி கையேட்டை உருவாக்குவது எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.
இந்த கையேட்டில், எளிய வட்டி மற்றும் கூட்டு வட்டி துணை தலைப்புகளும் வருடாந்திர துணை தலைப்புகளும் மிகவும் பரவலாக உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, ஏனெனில் அவை கணித சிந்தனையை வளர்ப்பதற்கான தளங்களை நிறுவுகின்றன, அவை பின்வரும் துணை தலைப்புகளைப் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கின்றன.
Cetes மற்றும் பங்குச் சந்தை தொடர்பான பிரச்சினைகள் நிலுவையில் உள்ளன என்பதை தெளிவுபடுத்துவது முக்கியம், ஏனெனில் அவை மற்றொரு கையேட்டில் அதிக விரிவாகக் கையாளப்படும் தலைப்புகள்.
1.1 பொதுக் கணக்கின் சுயவிவரத்தில் நிதி கணிதத்தின் முக்கியத்துவம்
அபிவிருத்திக்கான போட்டி: இந்த பிரிவில், மாணவர் அபிவிருத்தி செய்ய நிர்வகிக்கும் திறன், முடிவெடுப்பதற்கான நிதி கணிதத்தின் அடித்தளங்களை அறிந்து, பகுப்பாய்வு செய்து மதிப்பீடு செய்வதாகும். மற்றும் காலப்போக்கில் பணத்தின் மதிப்பு மற்றும் பல்வேறு மூலதன காரணிகள் மூலம் அதன் சமநிலை ஆகியவற்றின் தாக்கம்
நிதி கணிதம் என்பது ஒரு வகை பயன்பாட்டு கணிதமாகும், இது வாங்குபவராக அதிகபட்ச நன்மையையும் முதலீட்டாளராக மிகவும் கவர்ச்சிகரமான வருமானத்தையும் அடைவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. ஒரு வாங்குபவர் என்ற முறையில், கடன் வாங்கிய பணம், பணம், பொருட்கள் அல்லது சேவைகளில் மற்றும் மூலதனத்தைக் கொண்டவர்களுக்கு கடன் வழங்கும்போது அதிகபட்ச நன்மை, அதாவது கடன் வழங்குவது, அதாவது வட்டி மற்றும் பிற நன்மைகளை ஈட்டினால் அதை முதலீடு செய்யுங்கள்.
கூடுதலாக, காலப்போக்கில் பணத்தை மதிப்பிடுவதற்கான முறைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், பொருளாதார மற்றும் நிதி நலன்கள் மற்றும் பொருளாதார நிறுவனங்களின் குறிக்கோள்களின் அதிகபட்ச நன்மைகளைத் தரும் பயனுள்ள முடிவுகளை எடுக்க முடிவுகளை விளக்கலாம்.
எளிய ஆர்வம்
இது மற்றவர்களின் பணத்தைப் பயன்படுத்துவதற்காக செலுத்தப்படும் தொகை அல்லது சேமிப்பு அல்லது கடன் கணக்குகளில் வைப்பு மூலம் மூன்றாம் தரப்பினருக்கு (வங்கிகள், தனிநபர் கடன்கள்) எங்கள் பணத்தை கிடைக்கச் செய்வதன் மூலம் சம்பாதிக்கப்படும் பணம். இந்த வகை வட்டியில், பரிவர்த்தனையின் முழு காலத்திற்கும் மூலதனம் மட்டுமே வட்டி பெறுகிறது என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
வட்டி என்பது கடனாகக் கோரப்பட்ட பணத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு செலுத்தப்பட்ட தொகை அல்லது சில மூலதனத்தின் முதலீட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட தொகை.
ஒரு குறிப்பிட்ட தேதியில் C ஐ ஒரு குறிப்பிட்ட தொகைக்கு நியமித்தால், அதை நாம் கணம் பூஜ்ஜியம் என்று அழைப்போம், அதன் மதிப்பு பிற்காலத்தில் S க்கு அதிகரிக்கும், பின்னர் நாம் செய்ய வேண்டும்
? = ???
எங்கே
- கே = இது கடனுக்காகவோ அல்லது முதலீட்டிற்காகவோ வட்டி ஈட்டுவதற்கான அடிப்படையாக செயல்படும் ஆரம்ப மூலதனம். நான் = இது பணத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு செலுத்தப்படும் தொகை. டி = நேரம். மூலதனம் கடன் வாங்கப்பட்ட அல்லது முதலீடு செய்யப்பட்ட காலங்களின் எண்ணிக்கை (ஆண்டுகள், மாதங்கள், நாட்கள் போன்றவை). நான் = வட்டி விகிதம். இது ஆரம்ப மூலதனத்தைப் பொறுத்தவரை திரட்டப்பட்ட வட்டியின் விகிதமாகும்; அதாவது, ஆரம்ப மூலதனத்தால் பெருக்கும்போது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் திரட்டப்பட்ட வட்டிக்கு இது விளைகிறது.
ஃபார்முலாஸ்
| ? = ??? | |
| K, i மற்றும் t ஐ அழித்தால் பின்வரும் சூத்திரங்கள் இருக்கும்: | ?
? = ?? |
? ?? ? ??
? =
? =
குறிப்பு. மேற்கண்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த, வட்டி வீதத்தின் நேரமும் நேரமும் ஒரே அளவீட்டு அளவைக் குறிக்க வேண்டியது அவசியம், அதாவது வட்டி ஆண்டு என்றால், நேரம் ஆண்டுதோறும் வெளிப்படுத்தப்படும்; நேரம் மாதந்தோறும் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், மாதத்திற்கு வட்டி பெறப்பட வேண்டும்.
i = 12% ????? எனவே அவற்றை சூத்திரங்களில் பயன்படுத்த அது இருந்து வரும்
t = 4 ????? பின்வரும் வழி:
i =.12 ?????
t ==.33? ñ ??
நான் மற்றும் டி இரண்டும் உள்ளன
அதே அளவீட்டு அலகு, அதாவது ஆண்டுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
எளிய துல்லியமான மற்றும் சாதாரண ஆர்வம்
இந்த புள்ளியைப் பொறுத்தவரை, சரியான எளிய ஆர்வம், அதன் கணக்கீடுகளைச் செய்ய, ஒரு வருடத்திற்கு 365 என்ற கால அளவையும், ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் காலெண்டரில் குறிக்கப்பட்டுள்ளபடி 30 மற்றும் 31 நாட்களையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் என்பதை நாம் சுட்டிக்காட்ட வேண்டும். அதன் பங்கிற்கு, சாதாரண எளிய வட்டி, இது அதிகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஆண்டுக்கு 360 நாட்கள் மற்றும் மாதங்களுக்கு 30 நாட்கள் எனக் கருதுகிறது.
உதாரணமாக. 50 நாட்களுக்கு 5% க்கு. 2,000.00 க்கு மேல் சரியான மற்றும் சாதாரண எளிய ஆர்வத்தை தீர்மானிக்கவும்.
சரியான நேரம் நாட்களை வருடங்களாக மாற்றவும்: தீர்மானம்
தரவு:
கே = 2,000 டி = ? = ??? i = வருடத்திற்கு 5%
கூட்டு வட்டி முதன்மையாக வங்கிகளில் வைப்பு மற்றும் சேமிப்பு மற்றும் கடன் சங்கங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த நிறுவனங்கள் டெபாசிட் செய்த பணத்தை தனிநபர்கள் அல்லது வணிகங்களுக்கு கடன் வழங்க பயன்படுத்துகின்றன. ஒரு வங்கியில் பணம் டெபாசிட் செய்யப்படும்போது, வட்டி சம்பாதிப்பதற்காக, டெபாசிட் காலவரையின்றி வங்கியில் கடன் கொடுக்கிறார்.
அடிப்படை கருத்துக்கள்
மூலதனமாக்கல் அல்லது மாற்றும் காலம். நலன்களைப் பயன்படுத்திக்கொள்ள வேண்டிய கடமையில், ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட நேர இடைவெளி; இந்த இடைவெளி ஆண்டு, அரை ஆண்டு, காலாண்டு, மாதாந்திரம் போன்றதாக இருக்கலாம்.
மூலதனமாக்கல் அல்லது மாற்று அதிர்வெண். ஒரு வருடத்தில் எத்தனை முறை, வட்டிக்கு அசல் சேர்க்கப்படுகிறது.
?? எங்கே:
?? = # ?? fc = மாற்று அதிர்வெண் # mc = மாற்று காலம் வரை உள்ள மாதங்களின் எண்ணிக்கை
எடுத்துக்காட்டு: காலாண்டுக்கு 5% வட்டி கூட்டு செலுத்தும் வங்கி வைப்புக்கான மாற்று அதிர்வெண் (எஃப்.சி) என்ன?
தரவு: 12
?? = = 4
# mc = 3 3
ஒரு காலத்திற்கு வட்டி விகிதம்
எங்கே:
? i = ஆண்டு வட்டி விகிதம்
? = fc = மாற்று அதிர்வெண்
??
எடுத்துக்காட்டு: எந்தவொரு செயல்பாட்டின் 60% வருடாந்திர மூலதனமாக்கப்பட்ட மாதத்திற்கு மாற்று அதிர்வெண் மற்றும் ஒரு காலத்திற்கு (ஆர்) வட்டி விகிதம் என்ன?
தகவல்கள்: ?? = = 12? =. 60 =.05 i = 60% 12
குறிப்புகள்: கூட்டு வட்டி சிக்கல்களைத் தீர்க்க, நிறுவப்பட்ட மூலதனமயமாக்கல் காலத்திற்கு ஏற்ப வருடாந்திர வட்டி தொடர்புடைய விகிதத்தில் மாற்றப்படுவது மிகவும் முக்கியம்.
வட்டி விகிதம் மூலதனமாக்கக்கூடியது என்று சுட்டிக்காட்டப்படும் ஒவ்வொரு முறையும், வருடாந்திர வீதத்தை ஒரு காலத்திற்கு வட்டி விகிதமாக மாற்ற வேண்டும், அதாவது ஒரு காலத்திற்கு வட்டி வீதத்தின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்
மொத்த காலங்கள்: செயல்பாட்டின் கீழ் உள்ள மொத்த காலங்களின் எண்ணிக்கை, அதாவது, செயல்பாட்டின் முழு காலத்திலும் வட்டி எத்தனை முறை மூலதனமாக்கப்படும்.
? = (????? ??? ñ ??) (??) எங்கே:
????? ????? n = மொத்த காலங்கள்
? =
# ??
எடுத்துக்காட்டு: ஒரு காலத்திற்கான வட்டி வீதத்தை (ஆர்) மற்றும் ஒரு முதலீட்டிற்கான கூட்டு காலங்களின் எண்ணிக்கையை (என்) 9% கூட்டு வருடாந்திர வட்டியில் 10 ஆண்டுகளுக்கு தீர்மானிக்கவும்.
தகவல்கள்:
i = 9% வருடத்திற்கு t = 10 ஆண்டுகள் ?? = 12 = 1 ? =. =.09? = (10) (1)
12
? = 10
? = 120
12? = 10
குறிப்பு: ஒவ்வொரு முறையும் அவர்கள் n ஐக் கணக்கிடும்போது, அவை செமஸ்டர்கள், காலாண்டுகள் போன்றவை என்பதைக் குறிப்பிடவும். ஆர் விஷயத்திற்கும் இதைச் செய்யுங்கள்.
COMPOUND AMOUNT
சூத்திரத்தின் கழித்தல்
ஆண்டு 1 K + Ki = K (1 + i)
ஆண்டு 2 K (1 + i) + {K (1 + i)} i = K (1 + i) * (1 + i) = K (1 + i) 2
ஆண்டு 3 K (1 + i) + {K (1 + i)} i + i = K (1 + i) 2 * (1 + i) = K (1 + i) 3 எனவே n ஆண்டுகளின் முடிவில் நமக்கு இருக்கும்:
எங்கே:
? =? (? +?) ? எஸ் = கூட்டுத் தொகை
சி = மூலதனம் அல்லது கூட்டு தற்போதைய மதிப்பு r = ஒரு காலத்திற்கு வட்டி விகிதம்
n = மொத்த காலங்களின் எண்ணிக்கை
எடுத்துக்காட்டாக கூட்டு அளவு சூத்திரத்தின் கழித்தல்
எடுத்துக்காட்டு: வைப்புத் தொகை திரும்பப் பெறப்படாவிட்டால் மற்றும் வட்டி மீண்டும் முதலீடு செய்யப்பட்டால், ஒவ்வொரு ஆண்டும், 3 ஆண்டுகளுக்கு,. 1,000.00 இன் அசல் ஆண்டுக்கு 3% வட்டி விகிதத்தில் டெபாசிட் செய்யப்படுகிறது. அந்த 3 ஆண்டுகளின் முடிவில் கூட்டுத் தொகை என்னவாக இருக்கும், எந்த தொகை வட்டியைக் குறிக்கிறது?
தரவு: மாற்றங்கள் தீர்மானம்
சி = 1,000.00
ஒத்திவைக்கப்பட்ட வருடாந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு
சூத்திரம்:
? ?? = ?? - (? +?) -? (? +?) -? எங்கே:
? ? ?? = ஒத்திவைக்கப்பட்ட வருடாந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு
எடுத்துக்காட்டு: முதல் கட்டணம் 2 ஆண்டுகளுக்குள் பெறப்பட வேண்டும் மற்றும் 6 ஆண்டுகளுக்குள் கடைசி கட்டணம் பெறப்பட வேண்டும் என்றால்,. 5,000.00 அரைவாசிக்கான வாடகையின் தற்போதைய மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள்.
ஆண்டுக்கு 8% வட்டி விகிதத்தை மாற்றக்கூடியதாக கருதுங்கள்.
தரவு: மாற்றங்கள் தீர்மானம்
-?
i R = 5,000.00 = 8% conv / wk ?? = 126 = 2 ??? = ?? - (?? +?) (? +?) -? t =
# mc = 6? ==.04? ?? = 5,000 1 - (1 +.04) −9 (1 +.04) −3
? ?? =?. 04
மீ? == 94-1 = 3 ??? = 5,000 (. 8889)
? ?? = 5,000 (. 8889)
? ?? = 5,000 {7.43} (. 8889)
? ?? = 5,000 (. 6.60)
? ?? = ??, ???. ??
டைரக்ட் செய்யப்பட்ட வருடாந்திர தொகை
இந்த தொகையை கடந்த கால வருடாந்திரமாக கணக்கிடலாம் (அதை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய, பக்கம் 24 இல் உள்ள பயிற்சியைப் பார்க்கவும்), இந்த விஷயத்தில், அதை ஒத்திவைப்பது வருடாந்திரத்தின் நடத்தையில் எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது. அதனால்தான், வருடாந்திரம் ஒத்திவைக்கப்படுகிறதா அல்லது உடனடியாக வழங்கப்படுகிறதா என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது எந்தத் தொகையும் என்பதை தீர்மானிக்கத் தேவையில்லை.
3.2 அமோர்டிசேஷன்
கடன்தொகை என்பது ஒரு கடனை கால இடைவெளியில் செலுத்துவதன் மூலம் படிப்படியாகக் குறைப்பதற்கான ஒரு வழியாகும், பொதுவாக சமமாக இருக்கும், இது வட்டியின் ஒரு பகுதியையும் கடனின் மொத்த மதிப்பின் ஒரு பகுதியையும் (அசல் மூலதனம்) உள்ளடக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு: இன்று நீங்கள் 5,000 டாலர் கடனை 5% மாற்றத்தக்க அரை ஆண்டுக்கு வட்டிக்கு வாங்கினால், அது அடுத்த 3 ஆண்டுகளில் 6 அரை வருடாந்திர கொடுப்பனவுகளில் மன்னிப்பு பெறப்படும், முதல் 6 மாதங்களின் முடிவில்.
- இது எந்த வகையான வருடாந்திரம் என்பதைக் குறிக்கிறது: செயல்பாட்டின் முதல் 6 மாதங்களுக்குப் பிறகு முதல் கட்டணம் செலுத்தப்படுவதால், அது கடந்த காலத்திற்குக் காரணம் என்று கழிக்கப்படுகிறது, தரவைப் பதிவுசெய்க பகுதி கொடுப்பனவுகளின் மதிப்பைக் கண்டுபிடி மற்றும்
| கொடுப்பனவில் ஆர்வம் தொடர்கிறது
இ * ஆர் |
பணம் செலுத்துவதில் தலைநகரம் தொடர்கிறது
ஏபி |
கணக்கிடப்பட்ட கட்டண தலைநகரம்
சி + டி * |
இருப்பு
INSOLUTO |
||
| ஆரம்ப மூலதனம் -டி | |||||
| 0 | 5,000.00 | ||||
| ஒன்று | 907.75 | 125.00 | 782.75 | 782.75 | 4,217.25 |
| இரண்டு | 907.75 | 105.43 | 802.32 | 1,585.07 | 3,414.93 |
| 3 | 907.75 | 85.37 | 822.38 | 2,407.45 | 2,592.55 |
| 4 | 907.75 | 64.81 | 842.94 | 3,250.38 | 1,749.62 |
| 5 | 907.75 | 43.74 | 864.01 | 4,114.39 | 885.61 |
| 6 | 907.75 | 22.14 | 885.61 | 5,000.00 | 0.00 |
- கடன்தொகுப்பு அட்டவணையைத் தயாரிக்கவும்
| தகவல்கள்: | மாற்றங்கள் | தீர்மானம் |
|
? ? = 5,000.00 i = 5% conv / wk |
?? == 2 |
? ? ? ? = (? +?) -? ? - |
t = 3 ஆண்டுகள் # mc = 6? ==.025
ஆர் =? 5,000.00 (.025)
? = (3) (2) = 6? = 1 - (1 +.025) −6
? =
? = ???. ??
? =
AMORTIZATION TABLE
நூலியல்
போர்டஸ் கோவிண்டன், லிங்கோயன். நிதி கணிதம். மெக்ரா ஹில்
அய்ரெஸ், பிராங்க். நிதி கணிதம். மெக்ரா ஹில்
தியாஸ் மாதா, ஆல்ஃபிரடோ. நிதி கணிதம். மெக்ரா ஹில்டோலெடானோ ஒய் காஸ்டிலோ.
மரியோ. நிதி கணிதம். CECSA.
ஹைலேண்ட், எஸ்தர். நிதி கணிதம். ப்ரெண்டிஸ் ஹால்
வில்லலோபோஸ், ஜோஸ் லூயிஸ். நிதி கணிதம். பியர்சன்.
அசல் கோப்பைப் பதிவிறக்கவும்
