பன்முக புள்ளிவிவர கருவிகளுடன் நிதி பகுப்பாய்வு

அறிமுகம்

சுற்றுலா நிறுவனங்களின் பொருளாதார மற்றும் நிதி பகுப்பாய்வு தேசிய மற்றும் சர்வதேச இலக்கியங்களில் அதிகரித்துவரும் பொருத்தத்தையும் முக்கியத்துவத்தையும் காட்டுகிறது, பாரம்பரிய நுட்பங்கள் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவற்றின் முடிவுகளின் மதிப்பீடு சரியான நேரத்தில் சரியான முடிவுகளை எடுக்க அனுமதிக்கிறது. இந்த கட்டுரை பன்முக புள்ளிவிவர கருவிகளின் பயன்பாட்டை அம்பலப்படுத்துகிறது மற்றும் அறிவுறுத்துகிறது, அவை வணிகத் துறையிலும், குறிப்பாக சுற்றுலாத் துறையிலும் பயன்படுத்தப்படலாம். சுற்றுலாப் பகுதியில் உள்ள வல்லுநர்கள் மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர்களால் அதன் பயன்பாட்டைத் தூண்ட முயற்சிக்கும் ஒரு வழக்கு ஆய்வின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு இந்த வேலை காட்டுகிறது.

பன்முக நுட்பங்களைப் பற்றிய கருத்துகள்

பன்முக புள்ளிவிவரங்களின் பயன்பாடுகள் வெவ்வேறு பகுதிகளில் அல்லது அறிவியலின் கிளைகளில் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக: சந்தை ஆராய்ச்சி (ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளை எந்த வகை மக்கள் வாங்குகிறார்கள் என்பதை தீர்மானிக்க தனிநபர்களின் பண்புகளை அடையாளம் காண); எந்தவொரு விசேஷத்தின் கல்வி முறையிலும் (வெற்றிபெற்று வெற்றிகரமாக படிப்பை முடிக்கும் மாணவர்களை அறிந்து கொள்ள); விவசாயத்தில் (பூச்சிகள் மற்றும் வறட்சிகளால் சேதமடைய சில வகையான பயிர்களின் எதிர்ப்பைப் படிப்பதன் மூலம்); விளையாட்டில் (ஒரு குறிப்பிட்ட விளையாட்டில் நல்ல முடிவுகளைப் பெறுவதற்கான சாத்தியங்களை மானுடவியல் அளவீடுகளிலிருந்து அறிந்து கொள்வது); உளவியலில் (இளம் பருவ நடத்தை மற்றும் பெற்றோரின் அணுகுமுறைகளுக்கு இடையிலான உறவைப் படிப்பதன் மூலம்);பொருளாதாரத்தில் (மற்றவர்களுடன் தொடர்புடைய ஒரு பிரதேசத்தின் வளர்ச்சியின் அளவை அறிந்து கொள்வதற்கும், அடிப்படை பொருளாதார மாறுபாடுகளிலிருந்து அனுமானங்களைச் செய்வதற்கும்).

ஒரே நபர் ஆர்வத்தின் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பண்புகளை அளவிடும்போது பன்முக தரவு எழுகிறது. ஒரு நபர் அளவிடக்கூடிய ஒரு பொருள் அல்லது கருத்தாக இருக்கலாம். மிகவும் பொதுவாக, தனிநபர்கள் சோதனை அலகுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள். பொருட்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்: மக்கள், விலங்குகள், நிலம், நிறுவனங்கள், நாடுகள் போன்றவை. கருத்துகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்: காதல், நட்பு, டேட்டிங் போன்றவை. ஒரு மாறி என்பது ஒரு தனிநபருக்கு அளவிடப்படும் ஒரு பண்பு அல்லது பண்பு.

பன்முக நுட்பங்களின் குறிக்கோள்கள்:

1. எளிமைப்படுத்தல்: பன்முக முறைகள் என்பது எளிமையான அல்லது குறைப்பின் அடிப்படையில் பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளை (தனிநபர்கள் மற்றும் மாறிகள் இரண்டிலும்) விளக்குவதற்கும் காட்சிப்படுத்துவதற்கும் ஆராய்ச்சியாளரை அனுமதிக்கும் நுட்பங்களின் தொகுப்பாகும். உறவு: மாறிகள், தனிநபர்கள் மற்றும் இருவருக்கும் இடையிலான உறவுகளைக் கண்டறிதல்..

மாறிகள் இடையே உறவு

பொதுவான பண்புகளை அளவிடும்போது மாறிகள் இடையே ஒரு உறவு இருக்கிறது. எடுத்துக்காட்டு: நாட்டின் சுற்றுலா நிறுவனங்களில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 12 ஆம் நிலை மாணவர்கள், சுற்றுலாத்துறையில் இளங்கலை பட்டப்படிப்பில் நுழைவதற்கு ஸ்பானிஷ், கணிதம் மற்றும் வரலாறு ஆகியவற்றில் தேர்வுகளை மேற்கொள்வார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். மாணவர்கள் ஒவ்வொருவரும் மூன்று சோதனைகளிலும் அதிக, நியாயமான, அல்லது குறைந்த மதிப்பெண்களைப் பெற்றால், சோதனைகள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையதாக இருக்கும். இந்த விஷயத்தில், இந்த தேர்வுகள் அளவிடக்கூடிய பொதுவான பண்பு அந்த பல்கலைக்கழக வாழ்க்கையைத் தொடங்க அனுமதிக்கும் "பொது நுண்ணறிவு" ஆக இருக்கலாம்.

தனிநபர்களுக்கிடையிலான உறவு

அவர்களில் யாராவது ஒருவருக்கொருவர் ஒத்திருந்தால் தனிநபர்களிடையே ஒரு உறவு உள்ளது. எடுத்துக்காட்டு: வெவ்வேறு வகையான பியர்கள் அவற்றின் ஏற்றுக்கொள்ளும் அளவைப் பொறுத்து மதிப்பீடு செய்யப்படுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம், எடுத்துக்காட்டாக, அவற்றின் நுகர்வு வெவ்வேறு வயதினருக்கு அளவிடப்படுகிறது, ஒளி மற்றும் இருண்ட பியர்ஸ் சில வகையான உறவைக் கொண்டிருப்பதாக எதிர்பார்க்கலாம், அல்லது பியர்களின் வகைகள் முற்றிலும் வேறுபட்டவை.

பன்முக முறைகளில், மாறிகள் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்று கருதப்படுகிறது, ஆனால் தனிநபர்கள் பற்றிய அவதானிப்புகள் சுயாதீனமானவை. பகுப்பாய்வில் சம்பந்தப்பட்ட மாறிகளின் தொகுப்பு ஒரு பன்முக இயல்பான விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது என்றும் பொதுவாக கருதப்படுகிறது. இந்த அனுமானம் பன்முக பகுப்பாய்வு ஒரு சாதாரண விநியோகத்தின் அடிப்படையில் தொடர்புடைய ஒற்றுமையற்ற பகுப்பாய்விற்கு இணையாக இயங்க அனுமதிக்கிறது.

பன்முக முறைகளின் வகைப்பாடு:

1. மாறிகளால் இயக்கப்படுகிறது அல்லது உந்துதல்: அவை மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளில் கவனம் செலுத்துகின்றன. எடுத்துக்காட்டுகள்: தொடர்பு மெட்ரிக்குகள், முதன்மை உபகரண பகுப்பாய்வு, காரணி பகுப்பாய்வு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு. தனிநபர்-உந்துதல் அல்லது உந்துதல் - தனிநபர்களுக்கிடையிலான உறவுகளில் கவனம் செலுத்துங்கள். எடுத்துக்காட்டுகள்: பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு, கிளஸ்டர் பகுப்பாய்வு மற்றும் மாறுபாட்டின் பன்முக பகுப்பாய்வு.

பன்முக ஆய்வு பகுப்பாய்வு

விளக்கமான (பன்முகத்தன்மை) புள்ளிவிவரங்கள், பெயர் குறிப்பிடுவது போல, ஒரு தரவு தொகுப்பின் நடத்தையை விவரிக்க உதவுகின்றன, அவற்றில் மிக முக்கியமானவை:

• மாதிரி சராசரி மாதிரி மாறுபாடு மாதிரி தொடர்பு சிதறல் வரைபடம் முக்கிய கூறுகள்

புள்ளியியல் அனுமானம்

புள்ளிவிவர அனுமானத்தின் சிக்கல் மக்கள்தொகையில் இருந்து பெறப்பட்ட மாதிரியில் உள்ள தகவல்களிலிருந்து உருவாக்கப்படும் சுருக்கங்கள் (புள்ளிவிவரங்கள் என அழைக்கப்படுகிறது) மூலம் சில மக்கள் பண்புகளின் (அளவுருக்கள் எனப்படும்) மதிப்பை தோராயமாகக் கொண்டுள்ளது.

புள்ளி மதிப்பீடு: வட்டி அளவுருவை தோராயமாக மதிப்பிடும் புள்ளி மதிப்பை வழங்குவதில் புள்ளி மதிப்பீட்டு சிக்கல் உள்ளது. அளவுருக்களின் புள்ளி மதிப்பீட்டின் உன்னதமான முறைகள்: கணம் முறை மற்றும் அதிகபட்ச வாய்ப்பு முறை.

கருதுகோள் சோதனை: புள்ளிவிவரங்களில் உள்ள கருதுகோள் சோதனை சிக்கல் இரண்டு கருதுகோள்களில் எது சரியானது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. மாதிரி தகவல்களின்படி முடிவு எடுக்கப்படுகிறது.

பன்முக தரவுகளில் மிக முக்கியமான கருதுகோள் சோதனை இரண்டு மாறிகள் இடையேயான தொடர்பு பூஜ்ஜியத்திலிருந்து கணிசமாக வேறுபட்டதா என்பதை சோதிப்பதாகும்.

நம்பிக்கை இடைவெளிகள்: நம்பிக்கை இடைவெளியைக் கணக்கிடுவது ஒரு இடைவெளி மதிப்பீட்டு சிக்கலாகும், இங்கு வழங்கப்படுவது அளவுருவுக்கு தோராயமாக மிகவும் சாத்தியமான மதிப்புகளின் தொகுப்பாகும்.

கருதுகோள் சோதனைகளைப் போலவே, மிகப்பெரிய ஆர்வத்தின் நம்பிக்கை இடைவெளி என்பது இரண்டு மாறிகள் இடையேயான தொடர்பு.

குழு மாறிகள் தொடர்பான தொடர்புகளின் பயன்பாடு. உங்களிடம் ஒரு பெரிய மாறிகள் இருக்கும்போது, ​​சில மாறிகள் இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட உறவு இருக்கலாம். ஒரே மாதிரியான மாறிகள் அதிக தொடர்புகளையும் வெவ்வேறு குழுக்களில் உள்ள மாறிகள் குறைந்த தொடர்புகளையும் கொண்டிருக்கும் வகையில் ஜோடி மாறிகளுக்கு இடையேயான தொடர்பு குணகம் குழு மாறிகள் அனுமதிக்கிறது.

பன்முக பகுப்பாய்வின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நுட்பங்கள்

பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வு

பின்னடைவு என்பது யதார்த்தத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வை பாதிக்கும் மாறிகள் இடையே இருக்கும் உறவுகளின் விசாரணை மற்றும் மாடலிங் செய்ய பயன்படுத்தப்படும் ஒரு நுட்பமாகும். ஒரு பொருளாதார ஆய்வாளர், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிறுவனத்தின் நிதிக் குறியீடுகளால் வழங்கப்பட்ட நிலைமைக்கும் ஏற்றத்தாழ்வு ஏற்படக்கூடிய சூழ்நிலைக்கும் இடையில் உள்ள உறவை நிறுவுவதில் ஆர்வம் காட்டக்கூடும்.

ஒரு பரந்த பொருளில், பின்னடைவு என்பது ஒரு தரவு அல்லது அவதானிப்புகளுக்கு ஒரு மாதிரியைப் பொருத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஒரு செயல்முறையாகும். உண்மையில், பின்னடைவு சமன்பாடு என்பது மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் தோராயமாகும். பின்னடைவை விளக்கக் கருவியாக அல்லது அனுமான கருவியாகப் பயன்படுத்தலாம்.

முதல் வழக்கில், சிறந்த நேரியல் முன்கணிப்பு சமன்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்பதில் ஆராய்ச்சியாளர் ஆர்வமாக இருக்கலாம். மதிப்பீடு செய்ய நிகழ்வில் உள்ள காரணிகளின் தொகுப்பையும் நீங்கள் கட்டுப்படுத்தலாம். இரண்டாவது வழக்கில், அதாவது, அனுமானம், ஆய்வாளர் ஒரு மாதிரி அவதானிப்புகளை ஆராய்வதன் மூலமும், சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையில் ஒரு நேரியல் உறவு உள்ளதா, அல்லது அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட சுயாதீன மாறி சார்பு மீது நேரியல் விளைவைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றால்.

முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு

முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு (பிசிஏ) என்பது ஒரு புள்ளிவிவர நுட்பமாகும், இது 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பத்தில் கார்ல் பியர்சன் காரணி பகுப்பாய்வின் ஒரு பகுதியாக முன்மொழியப்பட்டது. இருப்பினும், கணக்கீடுகளின் சிக்கலானது 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் கணினிகள் தோன்றும் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடு வரை அதன் வளர்ச்சியை தாமதப்படுத்தியது.

ACP ஆல் பின்பற்றப்படும் முக்கிய குறிக்கோள், பல்வேறு பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கையிலான நடவடிக்கைகளை சில பரிமாணங்களின் இடைவெளியில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதாகும், அங்கு நம்முடைய புலன்கள் உறவுகளை உணர முடியும், இல்லையெனில் அதிக பரிமாணங்களில் மறைந்திருக்கும். இந்த பிரதிநிதித்துவம் அதிக பரிமாணங்களை நிராகரிக்கும் போது (பொதுவாக மூன்றாவது அல்லது நான்காவது முதல்) தகவல் இழப்பு மிகக் குறைவு. ஏ.சி.பி ஒரு விளக்க நுட்பம் என்று இது கூறினாலும், இது அனுமான நோக்கங்களுக்காகவும் பயன்படுத்தப்படுவதற்கான வாய்ப்பை மறுக்கவில்லை.

தரவின் பரிமாணத்தை குறைக்க ACP அனுமதிக்கிறது, p அசல் மாறிகள் தொகுப்பை முதன்மை கூறுகள் எனப்படும் q இணைக்கப்படாத மாறிகள் மற்றொரு தொகுப்பாக மாற்றுகிறது. P மாறிகள் ஒவ்வொரு n நபர்களிடமும் அளவிடப்படுகின்றன, இது np (p <n) வரிசையின் தரவு மேட்ரிக்ஸைப் பெறுகிறது. ACP இல், தொடர்பு மேட்ரிக்ஸ் அல்லது கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்துவதற்கான விருப்பம் உள்ளது. முதல் விருப்பத்தில், ஒவ்வொரு மாறிக்கும் சம முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படுகிறது; அனைத்து மாறிகள் சமமாக பொருத்தமானவை என்று ஆராய்ச்சியாளர் கருதும் போது இது வசதியாக இருக்கும். எல்லா மாறிகள் ஒரே அளவீட்டு அலகுகளைக் கொண்டிருக்கும்போது இரண்டாவது விருப்பத்தைப் பயன்படுத்தலாம், மேலும் ஒவ்வொரு மாறுபாடுகளையும் அவற்றின் மாறுபாட்டின் அளவை அடிப்படையாகக் கொண்டு முன்னிலைப்படுத்துவது வசதியானது என்று ஆராய்ச்சியாளர் கருதுகிறார்.

Q புதிய மாறிகள் (முதன்மை கூறுகள்) அசல் மாறிகளின் நேரியல் சேர்க்கைகளாக பெறப்படுகின்றன. கூறப்பட்ட மாறுபாட்டின் சதவீதத்திற்கு ஏற்ப கூறுகள் வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த அர்த்தத்தில், முதல் கூறு மிக முக்கியமானதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது தரவுகளின் மாறுபாட்டின் மிக உயர்ந்த சதவீதத்தை விளக்குகிறது. ஆய்வில் எத்தனை கூறுகள் தேர்வு செய்யப்படும் என்பதை முடிவு செய்வது புலனாய்வாளரின் பொறுப்பாகும். இயல்பான தன்மை போன்ற அனுமானங்கள் தேவையில்லை என்ற நன்மையை ACP கொண்டுள்ளது.

பயன்பாடுகள்

ACP இன் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் பயன்பாடுகளில்:

1. தரவுக்கும் முடிவுகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புகளைக் கண்டறிய அனுமதிக்கும் ஒரு ஆய்வு பகுப்பாய்வு நுட்பமாக, மிகவும் பொருத்தமான புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வுகளை முன்மொழியுங்கள். பணிநீக்கங்களைத் தவிர்ப்பதற்கும் உறவுகளை முன்னிலைப்படுத்துவதற்கும் தரவு மேட்ரிக்ஸின் பரிமாணத்தைக் குறைக்கவும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், முதல் கூறுகளை மட்டுமே எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், அசல் தரவுகளில் உள்ள மொத்த மாறுபாட்டின் பெரும்பகுதியை விளக்க முடியும். காணக்கூடிய மாறிகளிலிருந்து கவனிக்க முடியாத மாறிகள் (கூறுகள்) கட்டமைக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நபரின் நுண்ணறிவு நேரடியாகக் காணமுடியாது, அதற்கு பதிலாக, அதன் வெவ்வேறு அம்சங்களை சைக்கோமெட்ரிக் சோதனைகளைப் பயன்படுத்தி அளவிட முடியும். நுண்ணறிவின் வெவ்வேறு அம்சங்களை அளவிடும் மாறிகள் இணைவதற்கு முனைகின்றன;அவை ஒரே மாதிரியான குணாதிசயங்களை வெளிப்படுத்துகின்றன, ஆனால் வேறு வழியில் உள்ளன, மேலும் அவை நேரடியாக அளவிட முடியாத ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான குணாதிசயங்கள் மட்டுமே உள்ளன, அவை செயற்கை குறிகாட்டிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் அவை கூறுகளால் மதிப்பிடப்படுகின்றன. சில சூழ்நிலைகளில், இந்த தொடர்பற்ற கூறுகளைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், பிற பகுப்பாய்வுகளுக்கான உள்ளீட்டு தரவாக. எடுத்துக்காட்டாக, சுயாதீன மாறிகள் அதிக ஒற்றுமையைக் காண்பிக்கும் போது பல பின்னடைவின் விஷயத்தில், அசல் மாறிகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக முதன்மை கூறுகளில் பின்னடைவைச் செய்வது விரும்பத்தக்கது.எடுத்துக்காட்டாக, சுயாதீன மாறிகள் அதிக ஒற்றுமையைக் காண்பிக்கும் போது பல பின்னடைவின் விஷயத்தில், அசல் மாறிகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக முதன்மை கூறுகளில் பின்னடைவைச் செய்வது விரும்பத்தக்கது.எடுத்துக்காட்டாக, சுயாதீன மாறிகள் அதிக ஒற்றுமையைக் காண்பிக்கும் போது பல பின்னடைவின் விஷயத்தில், அசல் மாறிகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக முதன்மை கூறுகளில் பின்னடைவைச் செய்வது விரும்பத்தக்கது.

பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு

இந்த நுட்பத்தில் சார்பு மாறிகளின் வகைகளின் சராசரி மதிப்பெண்களை உருவாக்கும் முன்கணிப்பு மாறிகள், பண்புகள் அல்லது அளவுருக்கள் என்றும் அழைக்கப்படும் சுயாதீன மாறிகளின் நேரியல் கலவையின் மூலம் சார்பு மாறியின் பெயரளவிலான நடத்தை கணிக்க அனுமதிக்கும் புள்ளிவிவர நுட்பம் மற்றும் கருவி. நேரியல் முடிந்தவரை வேறுபடுத்தப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, சந்தை ஆராய்ச்சியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, கொடுக்கப்பட்ட சந்தை பிரதேசத்தில் சாத்தியமான விற்பனை "நல்லது" அல்லது "கெட்டது" என்று கணிக்க, சார்பு மாறிகள், பிரதேசத்தின் அடிப்படையில் தனிப்பட்ட செலவழிப்பு வருமானத்தின் சில மதிப்பீடுகளின் அடிப்படையில், மக்கள் தொகை அடர்த்தி மற்றும் சில்லறை விற்பனையின் எண்ணிக்கை, முன்கணிப்பு மாறிகள். பயன்பாட்டின் பிற எடுத்துக்காட்டுகள் நிதி நிறுவனங்களில் உள்ளன, அங்கு வரையறுக்கப்பட்ட "சிக்கலான" அல்லது "தீவிரமான" கணக்குகள், இவை ஒவ்வொன்றும் கடன் விகிதங்கள், குற்றமற்ற எண்ணிக்கைகள், கடனிலிருந்து மூலதன விகிதங்கள், உரிமைகோரல்களின் இருப்பு, பின்னர், ஒரு குறிப்பிட்ட அலகு பகுப்பாய்வு, தனிநபர்கள், பொருள்கள் அல்லது இந்த விஷயத்தில் ஒரு கணக்கு "தீவிரமான" அல்லது "சிக்கலான" ஆக மாறும் சிறந்த பாகுபாடு காட்டக்கூடிய அந்த முன்கணிப்பு மாறிகள்.பாரபட்சமான பகுப்பாய்வின் இரண்டு முக்கிய நோக்கங்கள் உள்ளன:

1. ஒரு பகுப்பாய்வு அலகு அல்லது பொருள் அல்லது தனிநபரின் வகையை கணிக்கவும். பகுப்பாய்வு அலகுகளை வகைப்படுத்த அதிக பாகுபாடு காண்பிக்கும் சக்தியைக் கொண்ட முன்கணிப்பு மாறிகள் எது என்பதை தீர்மானிக்கவும், இதனால் அவை ஒன்று அல்லது மற்ற சார்பு மாறியைக் கொண்டிருக்கின்றன.

ஒரு பாரபட்சமான செயல்பாட்டைப் பெறுவதன் மூலம் குறிக்கோள்களை அடைவதற்கான வழி:

FD = X1 X1 + X2 X2 + …………… + Xm Xm

xm என்பது m-th சுயாதீன மாறி. சிஸ்டாட், பிஎம்டி -07 எம் அல்லது புள்ளிவிவரங்கள் போன்ற கணினி நிரல்களால் பெறப்பட்ட பாரபட்சமான செயல்பாடு, ஒவ்வொரு சுயாதீன மாறிக்கும் மதிப்புகளை தீர்மானிக்கிறது ß அவை பாரபட்சமான குணகங்கள், பாரபட்சமான பீட்டாக்கள் அல்லது பாரபட்சமான எடைகள் என அழைக்கப்படுகின்றன. கணக்கிடப்பட்ட ஒவ்வொரு பாரபட்சமான பீட்டாவிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அல்லது குணகம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அடையாளம் உள்ளது. பீட்டாக்களின் குணகம் பாகுபாட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு சுயாதீன மாறிகளின் எடையும் தீர்மானிக்கிறது மற்றும் அடையாளம், நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை, சார்பு மாறிகளால் வரையறுக்கப்பட்ட துணைக்குழுக்களில் ஒன்று அல்லது மற்றொன்றில் அவற்றின் வேலையைக் குறிக்கிறது. பகுப்பாய்வு, பொருள் அல்லது இலக்கு மக்களின் தனிநபரை அதன் சுயாதீன மாறிகள் மூலம் மாற்றுவதே இதன் நோக்கம்,பெறப்பட்ட செயல்பாட்டில் அளவுருக்கள் அல்லது சிறப்பியல்பு மற்றும் ஒரு ப்ரியோரியை அதன் வகையை கணக்கிடுங்கள். இயற்கணித ரீதியாக, பாகுபாடான செயல்பாடு அசல் தரவுகளின் நேரியல் இணைப்புகளைக் குறிக்கிறது, இது குழுக்களுக்கிடையேயான மாறுபாட்டின் விகிதத்தை அதிகரிக்கிறது (ஒருபுறம் சிக்கலான கணக்குகள் மற்றும் மறுபுறம் தீவிரமானவை) உள்-குழு மாறுபாட்டிற்கு. குழு மாறுபாடு அதிகபட்சமாக இருக்கும்போது தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் அளவுகோல் மாறுபாடு சோதனை F இன் பகுப்பாய்வு அல்லது Snedecor's F என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது மாறுபாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளைக் கண்டறிய அறியப்படுகிறது. எனவே, பாரபட்சமான குணகங்கள் இவ்வாறு பெறப்படுகின்றன:இயற்கணித ரீதியாக, பாகுபாடான செயல்பாடு அசல் தரவுகளின் நேரியல் இணைப்புகளைக் குறிக்கிறது, இது குழுக்களுக்கிடையேயான மாறுபாட்டின் விகிதத்தை அதிகரிக்கிறது (ஒருபுறம் சிக்கலான கணக்குகள் மற்றும் மறுபுறம் தீவிரமானவை) உள்-குழு மாறுபாட்டிற்கு. குழு மாறுபாடு அதிகபட்சமாக இருக்கும்போது தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் அளவுகோல் மாறுபாடு சோதனை F இன் பகுப்பாய்வு அல்லது Snedecor's F என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது மாறுபாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளைக் கண்டறிய அறியப்படுகிறது. எனவே, பாரபட்சமான குணகங்கள் இவ்வாறு பெறப்படுகின்றன:இயற்கணித ரீதியாக, பாகுபாடான செயல்பாடு அசல் தரவுகளின் நேரியல் இணைப்புகளைக் குறிக்கிறது, இது குழுக்களுக்கிடையேயான மாறுபாட்டின் விகிதத்தை அதிகரிக்கிறது (ஒருபுறம் சிக்கலான கணக்குகள் மற்றும் மறுபுறம் தீவிரமானவை) உள்-குழு மாறுபாட்டிற்கு. குழு மாறுபாடு அதிகபட்சமாக இருக்கும்போது தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் அளவுகோல் மாறுபாடு சோதனை F இன் பகுப்பாய்வு அல்லது Snedecor's F என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது மாறுபாடுகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளைக் கண்டறிய அறியப்படுகிறது. எனவே, பாரபட்சமான குணகங்கள் இவ்வாறு பெறப்படுகின்றன:பாரபட்சமான குணகங்கள் இவ்வாறு பெறப்படுகின்றன:பாரபட்சமான குணகங்கள் இவ்வாறு பெறப்படுகின்றன:

குழுக்களுக்கு இடையிலான மாறுபாடு

எஃப் = ----------- அதிகபட்சமாக இருங்கள்

இன்ட்ராகூப் மாறுபாடு

எந்தவொரு பாரபட்சமான பகுப்பாய்வின் தொடக்கப் புள்ளியும் பெயரளவு இயற்கையின் சார்பு மாறிகளின் தரவு மேட்ரிக்ஸை நிர்ணயிப்பதாகும், இது முதன்மை கூறுகளால் கணக்கிடப்படலாம் அல்லது கொடுக்கப்படலாம்.

ஒரு வழக்கு ஆய்வு. மிராமர் ஹோட்டல்

மிராமர் எஸ்.ஏ. ஹோட்டல் செயின், 10 ஆண்டுகால செயல்பாட்டுடன், கரீபியன் பகுதியில் தனது நிலையை பலப்படுத்தியுள்ளது, இப்பகுதியில் கிட்டத்தட்ட எல்லா நாடுகளிலும் வசதிகள் உள்ளன. பங்குதாரர்களின் கூட்டம், தமது குறிக்கோள்களில் பின்தங்கியுள்ளவர்களுக்கு முடிவுகளை எடுக்கும் நோக்கத்துடன், அவர்களின் பொருளாதார நடவடிக்கைகளின் முடிவுகளின்படி, தங்களின் ஹோட்டல்களை வகைப்படுத்துமாறு கோரியுள்ளது.

இந்த வேலையைச் செய்ய, இயக்குநர்கள் குழு ஒரு ஆலோசகரை நியமிக்கிறது, பொருளாதார மற்றும் தணிக்கை சிக்கல்களுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் சங்கிலிக்கு சொந்தமான 30 ஹோட்டல்களில் ஒவ்வொன்றிலும் பின்வரும் மாறிகள் ஆராயப்பட வேண்டும் என்று கோருகிறது: விற்பனை வளர்ச்சி, பொருளாதார லாபம் மற்றும் எடை மூலம் செலவு.

முன்மொழியப்பட்ட குறிக்கோளை அடைவதற்கு, அவர்கள் பன்முக நுட்பங்களை நாட வேண்டும், குறிப்பாக முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு மற்றும் பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு. பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவர அமைப்பு, தகவலின் செயலாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டது. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள முடிவுகள் அந்த அமைப்பு வழங்கிய முடிவுகளிலிருந்து வருகின்றன.

முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு

சுருக்கம்

பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட மாறிகள்:

விற்பனை வளர்ச்சி

பொருளாதார இலாபத்தன்மை

எடை மூலம் செலவு

வழக்குகளின் எண்ணிக்கை: 30

தரப்படுத்தல்: ஆம்

அகற்றப்பட்ட கூறுகளின் எண்ணிக்கை: 1

முதன்மை உபகரண பகுப்பாய்வு

-------------------------–

சதவீதம்

மாறுபாடு கூறு சதவீதம்

எண் சொந்த மதிப்பு

விளக்கப்பட்ட திரட்டப்பட்ட 1 2.7729800 92.433 92.433

2 0, 1507870 5,026 97,459

3 0.0762356 2,541 100,000

--------------------------

கருத்து

--------------------------

ஆய்வு செய்யப்பட்ட 3 மாறிகள் ஒரு நேரியல் கலவையைப் பெறுவதே இதன் நோக்கம், இது பெரும்பாலான மாறுபாடுகளை விளக்குகிறது தரவு, இந்த விஷயத்தில், முதல் கூறு அசல் தரவின் மாறுபாட்டின் 92,433% ஐ விளக்குகிறது.

உபகரண எடைகளின் அட்டவணை

கூறு 1

--------------------------

விற்பனை வளர்ச்சி 0.584118

பொருளாதார வருவாய் 0.577760

எடை மூலம் செலவு 0.570088

--------------------------

வர்ணனை

--------------------------

முந்தைய அட்டவணை முதல் முக்கிய கூறுகளின் மாறிகளின் குணகங்களைக் காட்டுகிறது, அதன் சமன்பாடு பின்வருமாறு:

0.584118 * விற்பனை வளர்ச்சி + 0.57776 * பொருளாதார வருவாய் + 0.570088 * எடை மூலம் செலவு

சமன்பாட்டில் உள்ள மாறிகளின் மதிப்புகள் தரப்படுத்தப்பட்ட இடத்தில், அதாவது அவற்றின் சராசரி மதிப்புகள் கழிக்கப்பட்டு நிலையான விலகலால் வகுக்கப்படுகின்றன.

பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு

சுருக்கம்

வகைப்பாடு மாறுபாடு: Col_7

சுயாதீன மாறிகள்:

விற்பனை வளர்ச்சி

பொருளாதார இலாபத்தன்மை

எடை மூலம் செலவு

வழக்குகளின் எண்ணிக்கை: 30

குழுக்களின் எண்ணிக்கை: 2

செயல்பாட்டு சதவீதம்

பாரபட்சமான தொடர்பு நியமன உறவினர் சொந்த மதிப்பு

-------------------------

1 3.14232 100.00 0.87097

செயல்பாடுகள் வில்க்ஸ் சி-ஸ்கொயர் டி.எஃப் பி-மதிப்பு

பெறப்பட்ட லாம்ப்டா

-------------------------

1 0.241411 37.6633 3 0.0000

--------------------------

வர்ணனை

--------------------------

இந்த செயல்முறை சுயாதீன மாறிகளின் அளவு மதிப்புகளின் அடிப்படையில் சார்பு மாறியைக் கணிக்க உதவும் பாரபட்சமான செயல்பாடுகளின் தொகுப்பைப் பெற வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இரண்டு குழுக்களாக ஒரு பாரபட்சமான மாதிரியைப் பெற சுமார் 30 வழக்குகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. மூன்று முன்கணிப்பு மாறிகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. முதல் பாகுபாடான செயல்பாடு புள்ளிவிவர ரீதியாக 95% முக்கியத்துவ மட்டத்தில் முக்கியமானது.

சார்பு மாறிக்கான பாரபட்சமான செயல்பாடு

தரப்படுத்தப்பட்ட குணகங்கள்

-----------

பொருளாதார லாபம் 0.736324

விற்பனை வளர்ச்சி 0.171982

எடை மூலம் செலவு 0.196148

------------------- ----–

தரப்படுத்தப்படாத குணகங்கள்

-------------

பொருளாதார லாபம் 0.1371040

விற்பனை வளர்ச்சி 0.0454077

எடை மூலம் செலவு 0.0629418

நிலையான -25.5891

--------------------------

கருத்து

--------------------------

முந்தைய அட்டவணை சார்பு மாறியின் வெவ்வேறு நிலைகளுக்கு இடையில் பாகுபாடு காட்ட பயன்படும் செயல்பாட்டின் குணகங்களைக் காட்டுகிறது. குறிப்பிட்ட ஆர்வத்தில் தரப்படுத்தப்பட்ட குணகங்கள் உள்ளன. முதல் தரப்படுத்தப்பட்ட பாகுபாடு செயல்பாடு:

0.736324 * பொருளாதார லாபம் + 0.171982 * விற்பனை வளர்ச்சி + 0.196148 * எடை மூலம் செலவு

முந்தைய சமன்பாட்டின் குணகங்களின் ஒப்பீட்டு அளவிலிருந்து, குழுக்களிடையே பாகுபாடு காண்பதற்கு சார்பு மாறி எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை தீர்மானிக்க முடியும்.

வகைப்பாடு அட்டவணை

அளவு குழுக்கள்

குழு 1 2

---------------------

1 15 15 0

(100.0%) (0.0%)

2 15 0 15

(0.0%) (100.0%)

----------------------

சரியான வகைப்பாட்டின் சதவீதம்: 100.0%

குழு புள்ளிவிவரங்களின் சுருக்கம்

------------------------------–

சார்பு மாறி 1 2 மொத்த தொகை

15 15 30

---------- ---------------------

MEDIAS

இலாபம் 115,227 106,303 97,38 பொருளாதார

விற்பனையில் வளர்ச்சி 104,893 99,4767 94,06

எடை செலவு 99,3667 103,23 107,093

-------------------------------

நிலையான விலகல்

பொருளாதார வருவாய் 4.29737 6.26241 10.4986

விற்பனை வளர்ச்சி 4, 47386 2.94533 6.6485

எடை மூலம் செலவு 2.37296 3.71377 4.98163

-------------------------------

வகைப்பாடு செயல்பாடு சார்பு மாறிக்கான குணகங்கள்

--------------------------

1 2

பொருளாதார வருவாய் -0.738405 -0.268809 விற்பனையின்

வளர்ச்சி 2.299696 2.45449

ஒன்றுக்கான செலவு எடை 9,06632 9,28191

நிலையான -523,306 -610,951

விளைவு

-523,306 - 0,738405 * பொருளாதார வருவாய் + 2,29896 * விற்பனை வளர்ச்சி + 9,06632 * எடை மூலம் செலவு

இந்த செயல்பாடு புதிய அவதானிப்புகளுக்கு சார்பு மாறியின் முன்னறிவிப்பாளராகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

புள்ளிவிவரம்

கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ்

பொருளாதார லாபம் விற்பனை எடை வளர்ச்சி

பொருளாதார லாபம் 28.8426 14.6768 9.36831

விற்பனை வளர்ச்சி 14.6768 14.3452 7.93248

எடை மூலம் செலவு 9.36831 7.93248 9.71152

தொடர்பு மேட்ரிக்ஸ்

பொருளாதார இலாபத்தன்மை வளர்ச்சி எடையின் மூலம் விற்பனை செலவு

பொருளாதார லாபம் 1.0 0.721541 0.559758

விற்பனை வளர்ச்சி 0.721541 1.0 0.672066

எடை மூலம் செலவு 0.559758 0.672066 1.0

வர்ணனை

இந்த அட்டவணை ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள சுயாதீன மாறிகளுக்கு இடையேயான மதிப்பிடப்பட்ட தொடர்புகளைக் காட்டுகிறது.

ஆலோசனை நிறுவனம் பின்வருமாறு பெறப்பட்ட முடிவுகளை சுருக்கமாகக் கூறுகிறது:

மிராமர் செயின் ஹோட்டல்களில் பாதி அவற்றின் செயல்பாடுகளில் பிரச்சினைகள் உள்ளன.

பயன்படுத்தப்பட்ட முறை மற்றும் கண்டறியப்பட்ட சமன்பாடுகள் ஒரு ஹோட்டல் அதன் செயல்பாடுகளில் சிக்கல்களைக் கொண்டிருக்கிறதா இல்லையா என்பதைப் பாகுபடுத்த அனுமதிக்கிறது.

இந்த ஆய்வு குறைந்த மற்றும் அதிக சுற்றுலா காலங்களில் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

விற்பனை வளர்ச்சி காட்டி ஹோட்டல்களின் செயல்பாடுகளின் முடிவுகளில் ஒரு அடிப்படை எடையைக் கொண்டுள்ளது, அதைத் தொடர்ந்து விற்பனையின் லாபமும், இறுதியாக எடையின் விலையும் ஆகும்.

திருப்திகரமான முடிவுகளின் குழுவில் இருக்கத் தவறும் அந்த ஹோட்டல்களால் வழங்கப்பட்ட நிலைமை குறித்து கடுமையான மதிப்பாய்வு செய்வது நல்லது.

நூலியல்

• லினரேஸ் ஃபிண்டெஸ், கிளாடிஸ்; அகோஸ்டா ராமரேஸ், லிலியம்; சிந்தா வேகா, விவியன். ¨ பன்முக புள்ளிவிவரங்கள் ¨ENDES, ஸ்டோகோ டி கியூபா. கியூபா. 1986.htpp: //www.emagister.com//Comunidad_Emagister_quiebra_2001htpp: //www.google.es// முதன்மை கூறுகளின் பகுப்பாய்வு. Stat புள்ளிவிவரங்களுடன் முக்கிய கூறுகள். 2005htpp: //www.google.es// மல்டிவேரியேட் பகுப்பாய்வு. பன்முக பகுப்பாய்வு. 2005htpp: //www.google.es.// பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு. Company ஒரு நிறுவனத்தின் நிதி ஆரோக்கியம். வளர்ந்து வரும் சந்தைகளுக்கான ஆல்ட்மேன் மாதிரி. 2006htpp: //www.google.es// பாரபட்சமான பகுப்பாய்வு. பாகுபாடு பகுப்பாய்வு. 2006